В этой статье я хочу коснуться темы русских саженей - древней системы соизмерения. Если говорить об архитектуре, то эта тема является неизмеримо важной. Можно сказать, что она является краеугольным камнем архитектуры, как сакральной науки в практическом смысле.

Все чаще и чаще в научной литературе отмечается плодотворное влияние на человека конструкций, пропорционированных по золотому сечению . Причём, имеются в виду любые конструкции и предметы, созданные человеком. От примитивной ложки до грандиозного дворца. Становится ясно, что пропорционирование частей зданий и сооружений, соответствующее природным пропорциям и пропорциям человека, его восприятию действительности и ощущениям, является важнейшим фактором здорового функционирования человеческого организма. Но как вычислять "золотые" пропорции и размеры?

Анализ абсолютно всех древних сооружений, начиная с египетских пирамид, показывает присутствие Золотой пропорции , и многовариантность её применения сбивает с толку. А самые «свежие» из уцелевших золотосечённых сооружений – древнерусские церкви и храмы. Издавна и аж до 18-го века на Руси строили согласно золотым пропорциям. Только Пётр I положил конец «беспорядку», приравняв казённую сажень (217,6см) к 7 английским футам (213,360 см). В 1835г. Николай I вообще запретил остальные сажени, а в 1924 г. была введена метрическая система. Чтобы понять утраченные и забытые суть и смысл измерения в древнерусских саженях , придётся немного окунуться в математику и геометрию.

Золотое сечение / золотая пропорция /.

Давно установлено существование загадочного «Золотого числа» или "Золотой пропорции" Ф . Это число тесно связано с системой саженей. Практическое знакомство с Золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в "золотой пропорции" с помощью циркуля и линейки.


Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции.

Точное значение Ф находится математическим путём как корень квадратного уравнения х І -х-1=0 , получаемого при делении отрезка в крайнем и среднем отношениях, то есть в соотношении золотой пропорции:

АЕ/АВ=ВЕ/АЕ=Ф

Решение для числа Ф всего одно:

Ф=(1 + √5)/2 =1,6180339887498948482045868343656…

Правда, у вышеупомянутого квадратного уравнения есть ещё один корень (1- √5)/2 = -1/Ф, но поскольку он отрицательный, это решение отбрасываем.

Ф-число иррациональное бесконечное. Обратная величина

1/Ф=0,6180339887498948482045868343656…

Ф І = 2,6180339887498948482045868343656…

Все знаки после запятой одинаковые… Вот загадочное число, не правда ли? Но это ещё не всё. Известный числовой ряд Фибоначчи , где каждый последующий член ряда равен сумме двух предыдущих, имеет вид:

1,2,3,5,8,13,21,34, 55, 89,... 377, 610, 987,1598, 2885,...

Нетрудно заметить, что с увеличением порядковых номеров членов деление последующего члена на предыдущий всё более приближается к золотому числу Ф:

3/2=1,5; 5/3=1,666; 21/13=1,615; 55/34=1,617; ...610/377= 1,618037...

Золотое иррациональное число Ф было известно еще в Древней Греции как основа образования бесконечного ряда величин, обладающего свойствами чисел Фибоначчи, получаемых в результате умножения или деления базисной единицы 1 на золотое число Ф. Ветвь ряда, образуемая последовательным умножением на Ф, называется восходящей: 1; 1,618; 2,618; 4,236; 6,854; 11,090; 17,944; 29,034 ... а другая часть ряда, образуемая последовательным делением на Ф, называется нисходящей: 1; 0,618; 0,382; 0,236; 0,146; 0,090; 0,056; 0,034 ... Само число 1, первые три члена восходящего ряда и семь членов ряда нисходящего составляют греческий ряд чисел, получивших название " золотая пропорция " или " золотое сечение ".

Итак, загадочное число Ф вычислено. Но зачем оно нам понадобилось? Оказывается, всё в природе, включая человека, создано согласно пропорциям золотого сечения. Мы любим красоту. Наше тело интуитивно чувствует золотую пропорцию. Всё, что нам кажется красивым, обладает свойствами золотого сечения. Будь то природный ландшафт, картина художника или тело человека. Почему это так, пока однозначного ответа нет.

За последние десятилетия многочисленными исследователями были установлены повсеместные проявления закона золотых пропорций от Космоса до Микромира. Во Вселенной все известные человечеству галактики существуют в форме спирали, соответствующей формуле золотого сечения. Русский астроном Бутусов в 1978 г. установил, что отношение периодов обращения соседних планет вокруг Солнца равны либо золотой пропорции 1,618, либо ее квадрату 2,618.

Соотношения золотой пропорции исследователи находят в морфологической структуре растений, птиц, животных, человека. Закономерности золотой пропорции обнаруживаются и в организации неорганической природы, например, структура талой воды, практически соответствует треугольнику золотой пропорции. Таким образом, проявление принципа золотых пропорций наблюдается повсеместно в природе от бесконечно больших галактик до бесконечно малых клеток и атомов. Фигура человека, исследованная немецким исследователем проф. Цейзингом в 1855 г. явилась ярким примером золотых пропорций.

Дальше познакомимся с понятием вурфных соотношений .

Для блока, состоящего из трех элементов с длинами а, b, c вурфное отношение W(а, b, с) вычисляется по формуле:

W(a,b,с)=(а+b)(b+с)/b(a+b+с) .

При этом другой блок - с другими размерами и другими соотношениями элементов - а", b", с" будет ему конформно симметричен, если величины их вурфов будут равны, т.е. если:

W(a, b, с)=W(a", b",с").

Путем преобразований такие блоки могут быть совмещены один с другим с полным совпадением всех их точек.

В процессе роста размеры частей тела человека и их соотношения все время меняются. Причём, эти изменения следуют принципам конформно-симметричных преобразований. Например, если взять соотношения стопы, голени и бедра в возрасте 1 года, 10 и 20 лет, то изменения выглядят так:

1:1,27:1,40; 1:1,34:1,55; 1:1,39:1,68.

Рост различных частей тела не протекает равномерно. Голень и бедро увеличиваются значительно больше, нежели стопа, пропорции тела человека все время меняются. Вурфные же соотношения для любого возраста вычисляются с одним и тем же значением:

W(1;1,27;1,40)=1,30; W(1;1,34;1,55)=1,30; W(1;1,39;1,68)=1,30

и оказываются неизменными на протяжении всего времени роста. Постоянная и неизменная величина вурфа свидетельствует о преобразовании форм нашего тела по принципам конформной симметрии. Такая же картина открывается и для других блоков: плеча - предплечья - кисти; фаланг пальцев; туловища, верхней и нижней конечностей тела и т.д. Значения вурфов немного варьируются, составляя в среднем величину W = 1,31. В идеальном случае В.Петухов указывает W = 1,309, что при выражении через величину золотого сечения равно Ф І /2 . Он называет его " золотым вурфом " .

Вурфные пропорции позволяют, следовательно, выявить конформно-симметричные группы, иными словами, группы родственных отношений с единым исходным началом. Обычные двучленные пропорции показывают лишь различия, вурфные - общность некоторого множества трехчленных соотношений.

Если пропорции окружающих нас произведений архитектуры, принадлежат к случайным группам, как в большинстве современных сооружений, то человек оказывается в среде, пропорциональная структура которой по своей симметрии ему не свойственна. Такая Среда, не обладающая ни одной из характеристических групп симметрии человека, чаще всего не воспринимается им, а нередко отвергается.

Значительный прорыв в расшифровке древнерусских саженей произошёл, когда в Новгороде у церкви Параскевы Пятницы был найден обломок мерила новгородского зодчего. В процессе исследований мерила сначала Пилецкому А.А. , а потом Черняеву А.Ф. , удалось не только восстановить его полностью, но и показать, что оно являлось одновременно измерительным и соизмерительным инструментом. На одной грани были нанесены мерки всех саженей, а остальные три грани в комплексе с первой представляли собой своеобразную логарифмическую линейку, позволяющую очень просто подбирать золотые пропорции! Заодно были вычислены недостающие сажени и уточнены размеры известных. Список саженей приведён ниже. Многие названия восстановить не удалось, многие имели по нескольку названий, поэтому придуманы новые или использовано одно из старых названий. Также существовали более мелкие измерительные величины: полсажени (1/2 сажени), локоть (1/4 сажени), пядь (1/8 сажени), пясть (1/16 сажени), вершок (1/32 сажени). На основе саженей и их долей, а также последовательным умножением на 2 всех саженей, составлена матрица, названная « Русский Всемер » или " Русская матрица ":

Оказалось, что все диагонали слева направо снизу вверх представляют собой ряды Фибоначчи и Золотую пропорцию одновременно. Для примера возьмём диагональ Народной сажени:

67,2+108,8=176,0 176/108,8=1,618 108,8/67,2=1,618

По строкам коэффициент везде 2/Ф = 2/1,618 = 1,236.

Если расположить сажени в порядке возрастания длины, то соседние будут относиться друг к другу с одинаковым коэффициентом 1,059… – так же, как частоты соседних полутонов в музыкальном ряду. Матрица может быть продолжена до бесконечности во все стороны - влево и вправо, вверх и вниз.

Но матрицы такой в Древней Руси, очевидно, не знали, и более логично им было выбрать соответствие саженей размерам человека. Если принять народную сажень равной росту зодчего, то каждый мог пропорционально ей вычислить остальные сажени. Делалось это разными очень простыми методами, вообще без применения цифр и вычислений (геометрически). Видимо, со временем для удобства приняли единую саженную систему, ориентированную на рост среднего человека – 176см, ему приравняли сажень народную.

Этимология

Сажень (или прямая сажень) первоначально означало расстояние от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой. Само слово «сажень» происходит от глагола «сягать» (доставать до чего-либо, хватать, достигать - ср. также «досягать», «досягаемый»).

Виды саженей

В Древней Руси применялась не одна, а множество разных саженей:

  • Великая сажень ≈ 244,0 см
  • Городовая сажень ≈ 284,8 см
  • Греческая сажень ≈ 230,4 см позже приравняли аттический стадий = 6 английских футов 1 дюйм = 185,42 см
  • Казённая (мерная, трёхаршинная) сажень. В XVI веке сажень была приравнена к 3 аршинам и стала называться казённой, или трехаршинной (213,36 см)
  • Кладочная сажень ≈ 159,7 см
  • Косая сажень - расстояние от пальцев ноги до конца пальцев руки, вытянутой над головой по диагонали ≈ 248 см
  • Малая сажень - расстояние от поднятой на уровень плеча руки до пола ≈ 142,4 см
  • Маховая сажень - расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых (размахнутых) рук. В таких маховых саженях, которые легко отсчитывать, выражена, например, высота колокольни Ивана Великого в Кремле. Эта наиболее древняя мера начиная с XVI в. перешла в разряд неофициальных, бытовых. = 2,5 аршина = 152-177,8 см
  • Морская сажень = 6 английским футам = 182,88 см
  • Народная сажень ≈ 176,0 см
  • Простая сажень ≈ 150,8 см
  • Сажень без чети - наибольшее расстояние между подошвой левой ноги и концом большого пальца поднятой вверх правой руки ≈ 197,2 см
  • Трубная сажень - меряли только длину труб на соляных промыслах ≈ 187 см
  • Царская сажень ≈ 197,4 см
  • Церковная сажень ≈ 186,4 см
  • Четырёхаршинная сажень = 4 аршина = 284,48 см

Известны также: сажень аршинная, береговая, большая, государева, дворовая, землемерная, казачья, коловратная, косовая, крестьянская, лавочная, мерная (казенная), мостовая, небольшая, новая, ножная, печатная, писцовая, полная, простая, ручная, степенная, ступенная, таможенная, указная, ходячая, человечья и др.

Происхождение многих видов саженей неизвестно. Считается, что одни из них появились на Руси, а другие заимствованы. Так, предполагается, что прародителями царской сажени являются египетские меры, греческой - Греция, церковной - римские пассады, великой - литовские локти.

Некоторые авторы [кто? ] считают, что при строительстве зодчий мог одновременно применять до 10 разных мер плюс их производные . По мнению других авторов, данная гипотеза открывает большие возможности для необоснованных выводов, «фоменковщины» . Исследователи соглашаются, что одни меры могут быть получены из других путём геометрических построений, таких как построение диагонали квадрата (об этом говорят в том числе определения «прямая» и «косая» в наименовании саженей). Относительно косой сажени имеются различные предположения, наиболее правдоподобным из которых является гипотеза академика Б. А. Рыбакова. По его мнению косая сажень есть диагональ квадрата, стороной которого является маховая сажень. Очевидно, она создана мастерами-строителями, которые, прежде чем строить здание, делали чертеж в натуральную величину прямо на строительной площадке, «размерение основания». Полученные диагонали (линии, идущие наискось) и стали называть косыми саженями

История

Многие литературные источники указывают на то, что метрологическая реформа, в результате которой сажень была приравнена к 7 английским футам, была проведена ещё Петром I в начале XVIII века . На основе этого некоторые исследователи делают вывод о том, что в XVIII веке сажень равнялась 2,16 м . Однако соответствующий нормативный акт до сих пор не найден .

См. также

  • Квадратная сажень

Примечания

Литература

  • Романова Галина Яковлевна. Наименование мер длины в русском языке / ответственный редактор член-корреспондент АН СССР Ф.П. Филин. - «Наука», 1975. - С. 19-32. - 176 с. - 9800 экз.
  • Пилецкий А. Мерило древнерусского зодчего // Наука и жизнь. 1980. № 11. С. 140.
  • Пилецкий А. Системы величин, мер и пропорций в древнерусской архитектуре // Архитектура СССР. 1980. № 10. С. 53.

Ссылки

  • Строительство и измерение Русскими Саженями. Суть, смысл и практика

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

Смотреть что такое "Сажень" в других словарях:

    В сажень жен. (сяжень. сягать) мера в 3 аршина, в 12 четвертей, в 7 англ. или русс. и в 6 франц. футов. Где сажень? мерило, жердь в эту меру. При мере предмета, вещей, сажень разумеется погонная или квадратная (круглая), или кубическая (толстая) … Толковый словарь Даля

    Толковый словарь Ожегова

    САЖЕНЬ, и, мн. сажени, саженей, саженям и САЖЕНЬ, и, мн. сажени, сажен и саженей, саженям, жен. 1. Старая русская мера длины, равная трём аршинам (2,13 м). Жердь длиною в с. (сажень погонная). Маховая с. (в размах обеих рук). 2. Количество чего н … Толковый словарь Ожегова

    САЖЕНЬ, сажени, мн. сажени, сажен и саженей, саженям, и (редк.) сажени, саженей (сажон обл.), саженям, жен. 1. Русская линейная мера, употр. до введения метрической системы мер, равная трем аршинам, или 2,134 м. Погонная, квадратная, кубическая… … Толковый словарь Ушакова

    Русская мера длины. 1 сажень = 3 аршинам = 7 футам = 2,1336 м. Известны маховая сажень (1,76 м), косая сажень (2,48 м) … Большой Энциклопедический словарь

    Сажень - – русская мера длины, определяемая средними размерами человеческого тела. Малая сажень – от поднятой на уровень плеча руки, до пола. Косая сажень – расстояние от подошвы левой ноги до конца пальцев поднятой вверх правой руки. 1 сажень = 48… … Словарь строителя

    Сажень - – русская мера длины, определяемая средними размерами человеческого тела. Малая сажень – от поднятой на уровень плеча руки, до пола. Косая сажень – расстояние от подошвы левой ноги до конца пальцев поднятой вверх правой руки. 1… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

Локоть – одна из исконно древнерусских мер, равная длине от локтевого сгиба до кончика среднего пальца, была введена уже в 11 веке.
Согласно различным источникам величина составляла от 38 до 47 см. Впрочем, примерно с 16 века локоть пользовался все меньшим спросом и спустя три столетия совсем был вытеснен аршином.

Аршин и шаг

Аршин по современным понятиям примерно равнялся 0,7112 м. Существует несколько теорий появления аршинной меры длины. Основная версия предполагает происхождение данной меры от среднего человеческого шага (по равнинной местности при среднем темпе ходьбы). Аршином именовали отрезок, равный примерно 70 см. Величина явилась базовой для более крупных мер длины или расстояния, вроде или версты. Теорию подтверждает «аршин». Корень («ар») в древнерусском языке обозначал «поверхность земли». Стало быть, эта мера могла использоваться именно для определения расстояния, пройденного пешком. Впрочем, существовало и другое, более очевидное, название аршина - шаг.

Известно, что купцы при реализации товара для быстроты и большего удобства мерили «от плеча» либо специальной линейкой с нанесенными делениями, именуемой «аршином». Но со временем, во избежание обмера был введен своего рода эталон («казенный аршин») в виде деревянной линейки с государственным клеймом, наклепанным по обоим концам рейки.

Шаг (71 см) использовался при необходимости измерить относительно небольшое расстояние. Кроме того, длина могла рассчитываться «малыми саженями» или парами шагов взрослого человека. Например: раз-два - один, раз-два - два, раз-два - три. Существовала и «казённая » равная трем шагам взрослого человека (раз-два-три - один, раз-два-три - два…)

Пядь

Пядь тоже считалась старорусской мерой длины, применялась для более мелких величин. Примерно в 17 веке «пядь» была переименована в «четверть аршина» («четверть», «четь»). Было удобно даже на глаз выделить из пяди половину (равную двум вершкам), а также ¼ пяди, соответственно, приравниваемую к вершку.

Существовало две разновидности пяди: малая и большая. Малая пядь равнялась 17,78 см и представляла собой расстояние от большого до указательного пальцев. Большая пядь (22-23 см) – расстояние от большого пальца до мизинца.

Вершок

1/16 аршина, 1/4 четверти равнялся вершок, 4,44 см в современной системе. Термин восходит к лексеме «верх». В литературе 17-го столетия встречаются упоминания о долях вершка (полвершки и четвертьвершки и тому подобное).

Сажень

Наиболее распространенной и востребованной мерой длины на Руси являлась сажень. Саженей было более десяти, все они различались по длине, а также назначению. «Маховая сажень» - являла собою расстояние между кончиками средних пальцев рук, расставленных в стороны, и составляла около 1,76 м. «Косой саженью» (2,48 м) именовали промежуток между носком левой ноги до кончика среднего пальца вытянутой вверх правой руки. Со временем, в строительном быту для удобства стали использовать саженные веревки и деревянные «складени».

Верста

Верстою именовалось расстояние, покрытое от одного поворота плуга до последующего. Величина версты варьировалась до тех пор, пока в 1649 году не ввели понятие «межевой версты», кратную одной тысячи саженей. А в 18 столетии появилась и «путевая верста» в 500 саженей.

Фут и дюйм, которыми стали пользоваться уже в России, по величине кратны английским мерам.

В древности на Руси для измерения расстояния и длины пользовались своим телом. Мерили пальцами, ладонью, шагами. Самой распространенной мерой длины была сажень. Ее название происходит от глагола "сягать", что означает - дотягиваться рукой. Этот корень сохранился еще в слове "недосягаемый". Считается, что такие меры длины очень субъективны, ведь рост и размеры рук у всех людей разные. Но несмотря на это, на Руси строились прекрасные храмы и гармоничные сооружения. С введением в СССР метрической системы длины о старых мерах забыли. Поэтому сейчас редко кто знает, сажень - это сколько.

Древние меры длины

Расстояние наши предки мерили шагами или аршинами, которые равнялись 72 сантиметрам. При измерении счет вели парами шагов - простой саженью или тройками - казенной саженью. Большие в верстах. В древности эту меру еще называли "поприще". Ее длина менялась в зависимости от длины саженей и их количества. Различались также межевая и путевая версты. Среднее расстояние версты - чуть больше километра. Сколько саженей в версте, невозможно определить точно. Обычно от 500 до 750, а в середине 17-го века была установлена верста в 1000 саженей.

Для измерения небольших расстояний пользовались другими мерами. Ткань мерили локтями, поэтому купцы выбирали продавцов маленького роста. Еще одна очень древняя мера длины - Она равнялась кончиками вытянутых пальцев: большого и среднего. Это приблизительно от 19 до 23 сантиметров. И самая маленькая мера длины - вершок - почти 4,5 сантиметра. Это расстояние измерялось сложенными вместе двумя пальцами - указательным и средним.

История русской сажени

Долгое время ученые не могли понять, каким мерилом пользовались древнерусские строители. Но после того как археологи нашли камень, на котором было высечено: "Глеб князь мерил. 10 000 и 4000 сажен", удалось вычислить значение сажени в 151 сантиметр. Это совпало с результатами других русских народных мер. Существовало несколько разных саженей, которыми пользовались при различных измерениях и в строительстве. Для этого делали специальные саженные веревки и деревянные "складени".

Сейчас сложно сказать, сажень - это сколько? В середине 17-го века была принята казенная сажень, равная 216 сантиметрам. Она содержала в себе три аршина по 72 сантиметра. Но Петр Первый уравнял русские сажени с английскими мерами длины - и поэтому изменилась длина аршина. Она уменьшилась. И, соответственно, длина сажени стала равна 213 сантиметров. А в 1924 году эти меры длины совсем вышли из употребления, для измерений стали использовать метрическую систему. Самой распространенной мерой длины стал 1 метр. Сколько саженей в него входило, сейчас сложно сказать. Многое из древних знаний утрачено, но ученые постепенно восстанавливают старинные системы мер.

Сажень - это сколько?

Первоначально все русские меры длины и расстояния мерялись человеческим телом. И если шаг и локоть - это понятно сколько, то как определяли длину сажени? Если казенная была установлена в сообветствии с длиной аршина, то наиболее распространенная в народе "маховая сажень" определялась по расстоянию между расставленными в стороны руками взрослого мужчины. Она равнялась приблизительно двум с половиной аршинам или 176 сантиметрам. Но это самая древняя мера длины, в соответствии с которой была построена колокольня Ивана Великого в Кремле. С 17-го века она использовалась только неофициально.

Разные виды саженей на Руси

Происхождение многих из них до сих пор неизвестно. Считалось, что какие-то появились на Руси, а другие были заимствованы. Например, говорят, что церковная сажень, равная 186 сантиметрам, имеет в своей основе древнеримские меры длины, царская - египетские, а великая - литовские. Существовала еще греческая, которая имела длину 230 сантиметров. Известны также малая, аршинная, городовая, казенная, простая и много других. Они не были пропорциональны и кратны друг другу. Даже часто так случалось, что разные люди пользовались разными видами для измерений.

Самые распространенные сажени

Существовало несколько популярных видов, которыми пользовались все. Это самые древние: простая сажень, равная 150 сантиметрам, народная или маховая - 176 сантиметров и косая сажень - 248 сантиметров. Ее длина определялась по расстоянию между вытянутой вверх рукой и пальцами противоположной ноги по диагонали. Это понятие сохранилось в пословице "косая сажень в плечах". Так говорили про богатырей. Была еще малая сажень, равная расстоянию от вытянутой вперед руки до пола. Равнялась она 142 сантиметрам. Поэтому очень сложно сказать: сажень - это сколько сантиметров. Нужно сначала определиться, о какой мере длины идет речь.

Как использовались сажени на Руси

Деревянные и веревочные мерила использовали при измерении расстояний, например, для определения размера земельного участка и в строительстве. Часто случалось, что у каждого мастера была своя персональная сажень. Распространены были около 10 разных их видов, которые все являлись не целыми числами и не были кратны друг другу. Они использовались, в основном, для измерения средних величин. Сейчас одна сажень приравнена к двум метрам, но вообще ее размер колеблется от 142 до 248 сантиметров. Поэтому те, кто интересуются, сколько саженей в метре, задают не совсем корректный вопрос.

Русское зодчество

Несмотря на то что для строительства на Руси пользовались разными саженями, древние храмы и другие сооружения поражают удивительной гармоничностью и пропорциональностью. Почему же это так? При сооружении зданий древние зодчие опирались на природные пропорции. Какие же принципы применялись в строительстве?

Длина стен и высота зданий складывалась из целого количеств саженей. Это соответствовало принципам "золотого сечения".

Для строительства всегда использовались не одна, а несколько саженей. Одна для измерения ширины здания, другая - для длины. Высоту определяли при помощи третьей сажени, а внутренние помещения планировали четвертой. Если у здания был еще один этаж, то при его возведении пользовались снова иной саженью.

Еще одна особенность - при строительстве получение меньших мер длины производилось при делении сажени на два. Получались полсажени, четверть сажени (или локоть), одна восьмая (пядь), а одна тридцать вторая (вершок).

Почему древние здания кажутся такими гармоничными

Несмотря на сложности вычислений и использования разных систем саженей, древние сооружения до сих пор радуют людей своей пропорциональностью и эстетическим совершенством. Любой чувствует себя в них комфортно, потому что построены они с использованием И неважно, что сажени не имели определенного постоянного значения. Каждая из них появилась из измерений, произведенных при помощи ладоней, локтей, рук или ног человека.

Все древние здания кажутся удивительно гармоничными и пропорциональными еще и потому, что при их членении использовался природный трехчастный, а не современный двухчастный принцип. Кроме того, ученые выяснили, что соотношение более длинных саженей к малым соответствует "золотому сечению". Причем вычисляется это число с точностью до четырех знаков после запятой.

Современные люди знакомы с понятием "сажень", в основном, из произведений русских классиков или из пословиц. Кроме выражения в плечах", употребляются такие, как "ты от дела на недельку, а оно от тебя - на саженьку", "полено к полену - сажень" и некоторые другие. Поэтому неудивительно, что многие интересуются вопросом: сажень - это сколько? Хотя, на самом деле, однозначного ответа на него дать нельзя.

Дата: 2013-09-30

Все мы знаем, что есть такая древнерусская мера длины – сажень, которой измеряли земельные участки и использовали в строительстве. Кроме этого, все слышали и часто применяют фразу «косая сажень в плечах», характеризуя здорового, физически развитого человека. Мне захотелось узнать больше – что же такое эта сажень, почему она косая, и, раз уж бывает косая, то наверняка есть еще какая-нибудь. Итак, перед вами история сажени, которая, как и многие другие на нашем сайте, оказалась весьма неоднозначной.

Древние зодчие не знали метров и сантиметров, им были неизвестны методы вычислений с помощью дробей и корней из чисел. При этом они могли строить абсолютно гармоничные здания и сооружения, в которых человек и сегодня себя чувствует удивительно комфортно.

Прежде всего, оказалось, что сажень – это не совсем мера длины, а скорее - средство измерения пространства. Основой сажени являются параметры человеческого тела, например: простая сажень

  • простая сажень – это расстояние между кончиками пальцев широко расставленных рук;
  • косая сажень – максимальное расстояние между пальцами одной руки и пальцами отведенной противоположной ноги по диагонали (это максимальный размер, который может дать параметры человеческого тела);
  • малая сажень – это расстояние от вытянутой горизонтально руки до пола.

Разновидностей саженей существует несколько десятков, но основными из них являются следующие (сразу приведу их эквивалент в метрах):

  • городовая – 2,848м;

  • сажень без названия (сажень Пилецкого) – 2,055м;
  • египетская - 1,663м;
  • меньшая – 1,345;

  • казенная – 2,176м;
  • народная – 1,760м;
  • малая – 1,424м;

  • греческая – 2,034м;
  • церковная – 1,864м;
  • простая – 1,508м;

  • великая – 2,440м;
  • царская – 1,974м;
  • кладочная – 1,597м;

  • большая – 2,584м;
  • сажень фараона – 2,091.

В зависимости от способа использования, любая сажень может быть одинарной, полуторной, двойной и двухсполовинной. Эти параметры определяют принцип размерности последующего строительства и должны неукоснительно соблюдаться.

На рис.1 схематично представлена простейшая геометрия некоторых саженей, применявшихся древнерусскими зодчими.

Как видно, большинство саженей находятся в прямой зависимости друг от друга, и, зная длину одной из них, можно легко вычислить все остальные. Для этого используется метод «наугольников», суть которого заключается в возможности определения разных саженей построением равнобедренных, прямоугольных или равносторонних треугольников, например, зная длину мерной сажени (а она соотносилась с ростом взрослого человека), можно легко вычислить и другие виды саженей:

На рис.2 видно, как, зная размер мерной сажени (а для этого брался средний рост взрослого человека), можно быстро установить и длины остальных саженей:

  • великая сажень – это линия соединяющая концы двух мерных саженей, расположенных друг к другу под прямым углом;
  • простая сажень – это высота равностороннего треугольника, сторона которого равна мерной сажени;
  • косая сажень– это линия соединяющая концы двух простых саженей, расположенных друг к другу под прямым углом (подобно великой сажени из мерной);
  • сажень без чети образуется стороной равнобедренного треугольника, в котором основанием и высотой является мерная сажень;
  • трубная сажень – это сторона равнобедренного треугольника, в котором основанием является косая сажень, а высотой – простая сажень.

Современных строителей ставит в тупик непостоянный, плавающий размер саженей, которые зависят от человеческих параметров – роста, ширины шага, длины рук и т.д. Здесь важно понять, что все сажени пропорциональны друг другу вне зависимости от их длины. Теоретически, каждый строитель мог использовать собственные сажени, и они будут также соотноситься друг с другом, как и сажени другого человека, даже если он будет выше и ниже ростом. Тем не менее, за тысячелетия применения саженей в проектировании и строительстве произошло относительное усреднение индивидуальных параметров разных людей и такая же относительная стандартизация длин разных саженей. Конкретный механизм этого процесса до сих пор не ясен, потому что общегосударственных эталонов мер до недавнего времени не существовало.

Метр – это стандартная величина, полученная в результате деления длины меридиана, проходящего через Париж на десять миллионов.

Проектирование строений древними зодчими всегда начиналось с наивысшей его точки. Размерность высоты, ширины и длины определялось разными саженями, поэтому абсолютно все здания получаются ассиметричными по всем параметрам. Из-за малой величины этой разницы в размерах, человеческий глаз ее не воспринимает, и выявить ее можно лишь на исполнительном чертеже. Этот принцип гармоничной ассиметрии используется для предотвращения образования стоячей волны от вибраций стен и других элементов с одинаковыми параметрами.

Для того чтобы современные архитекторы не сошли с ума, пытаясь понять систему строительства наших предков, математики долгое время пытались найти определенную закономерность в соотношениях саженей. Результаты их исследований привели к весьма неожиданному результату. Оказалось, что некоторые пары саженей при делении друг на друга дают всегда одинаковое число, а именно – 1,618…(много знаков). Напомню, что 1,618… – это так называемое число Ф или золотая пропорция. Это число вместе с числом пи и числом е является иррациональным, т.е. десятичное представление его является числом бесконечным и непериодичным.

Число Ф называется так по имени великого древнегреческого скульптора и архитектора Фидия. Фидий считается основоположником классического стиля европейского искусства, в свое время он пользовался огромной популярностью и уважением. Самыми известными работами мастера являются статуя Зевса в Олимпии и статуя Афины Промахос. Большинство его произведений не сохранилось, но даже многочисленные описания работ мастера позволяют живо представить грандиозность и величие его скульптур. Признание его таланта всем миром сохраняется и до сих пор: в списки семи чудес света статуя Зевса находится на третьей строчке. Вот полный список:

  • Пирамида Хеопса;
  • Висячие сады Семирамиды;
  • Статуя Зевса в Олимпии;
  • Храм Артемиды в Эфесе;
  • Мавзолей в Геликарнасе;
  • Колосс Родосский;
  • Александрийский маяк.

Совершенство и великолепие творений Фидия дало повод считать, что мастер владел какой-то тайной своего искусства. Когда же миру открылось золотое сечение, было решено увековечить его имя, используя букву Ф, как название этого числа.

Исходя из этого, можно утверждать, что любая сажень входит в число параметров «золотого сечения». Это раз и навсегда прекратило разговоры о возможном заимствовании русскими строителями различных мер длины из опыта других народов. Теперь же, учитывая тысячелетний возраст сажени, можно смело предполагать, что именно старославянская система саженей была заимствована скандинавами, римлянами, греками и египтянами. Все сооружения Древнего Египта были построены с пропорциями золотого сечения, а сам принцип таких измерений изображен на деревянных панелях из захоронения Хеси-Ра. Хотя логичней всего выглядит версия, в которой древнеегипетская и древнерусская системы основаны на одном источнике, но он ни к Древней Руси, ни к Древнему Египту отношения не имеет.

Принцип деления саженей на части существенно отличается от градации статического метра, который, как известно, имеет единицы деления, кратные десяти. Сажень же делится только пополам. Первое и последующие разделения сажени образуют полусажень (1/2), локоть (1/4), пядь (1/8), пясть (1/16), и вершок (1/32 часть полной сажени). В итого получается, что такой способ деления на две равные части всегда стремиться к нулю, но никогда его не достигает. Именно поэтому сажень является процессом измерения, а не его единицей, как метр.

Исходя из вышеизложенного, становится ясно, что сажень – это не четко фиксированная единица длины, а процесс соизмерения параметров строения и строителя. Иррациональность взаимоотношений саженей объясняет живость, эстетическую красоту и гармонию в возводимых с их помощью зданиях и сооружениях. Ведь динамически изменяющаяся длина сажени передает свое движение и готовой конструкции.

На этом все.

До следующих встреч на страницах сайта .